Autour du quart de cercle trigonométrique :
mesurer le cosinus d'un angle aigu

0. Une construction 

On a représenté un repère (O,I,J) tel que OI=IJ=10 et (OI) perpendiculaire à (OJ) puis on a construit :
- un cercle C de centre O passant par I,
- le point M du cercle tel que l'angle IOM mesure au départ 40°
- le point P, intersection de l'axe des abscisses (OI) avec sa perpendiculaire passant par M 
On a aussi fait apparaître la mesure de l'angle IOM et la distance OP en bleu clair.

Voici la figure que l'on obtient avec Imageo

Retour : 1.Démons | 2.Lire | 3.Tableau Faire glisser le point mobile M avec la souris

 

1. Une démonstration pour bien commencer : retour à la figure

Dans le triangle ,   cos (POM) =
Or OM =
Donc cos (POM)=
 

Conclusion : Le cosinus de l'angle POM s'obtient en l'abscisse du point M par .

  score :    

 

2. Lecture graphique : retour à la figure

Sur le graphique on lit une valeur approchée de cos(40°) : 
A la calculatrice, une valeur approchée de cos(40°) est :

Conclusion : La valeur lue est une valeur approchée de la valeur de la calculatrice à près.

  score :    

 

3. Compléter le tableau  : retour à la figure

Par lecture graphique et utilisation de la calculatrice, remplir en arrondissant à 10-3 .
Pour lire graphiquement, bouger à la souris le point M sur la figure.

Mesure de l'angle 0° 10° 40° 45° 60° 90°
Son cosinus lu 0,866 0,274
Son cosinus calc.

Feuille de calcul : 
Saisir la formule , la terminer par un = puis appuyer sur Entrée
Servez-vous de votre calculatrice pour apprendre à la manipuler.
  score :    

 

  score total :