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Dessiner dans l'espace avec GeoLap 

Le Lapin dans tous ses états

1.Le vocabulaire de base du logo

-Le langage GeoLap est basé un logo 2D qui fait se déplacer un lapin à l’écran dans un plan :

AV 100

fait avancer le lapin de 10 unités

RE 100 

 fait reculer le lapin de 10 unités

TD 90 

fait tourner à droite le lapin de 90°

TG 90 

fait tourner à gauche le lapin de 90°


Exemple : réaliser un carré

>>> Lancer le logiciel GeoLap, menu Fichier, Nouveau
puis menu Fichier, Sauver sous ... : uncube.lap [OK]

Voici un script possible (commenté) :

'le lapin est au centre de l'écran
'vu de dessus, il regarde vers le haut un peu à gauche
' on avance
av 100
'on tourne à droite et on avance
td 90
'on continu ...
av 100
td 90
av 100
td 90
av 100
td 90
'on est revenu à la position de départ !

 

   

-Le langage comporte aussi une commande de répétition :

REPETE n ( )

répète n fois l’ensemble les instructions entre parenthèses

Exemple : modifier le script du carré pour utiliser cette instruction

Voici un script possible (commenté) :

'on demande de répéter 4 fois la même procédure 
repete 4 (
  av 100 td 90
)

 

-Le langage comporte des commandes de déclaration

POUR nom ( )

ajoute au langage l’instruction nom qui sera l’ensemble les instructions entre parenthèses

DANS nom 100

ajoute au langage l'instruction nom qui représente le nombre 100 (le nombre 100 dans nom)

  Exemple : modifier le script du carré pour utiliser ces 2 instructions

 

Voici un script possible (commenté) :

'on définit le mot CARRE
pour carre (
   repete 4 (
      av 100 td 90
   ) 
)

'on demande de dessiner maintenant !
carre

 
Voici un script possible (commenté) :

'un constante : une seule modif ici => tout le script est modifié !
dans cote 100

'on définit le mot CARRE
pour carre (
   repete 4 (
      av cote td 90
   ) 
)

'on demande de dessiner maintenant !
carre

 

 

2.Le logo 3D de GeoLap pour se déplacer dans l’espace

-Le langage GeoLap permet au lapin de changer de plan:

PQ 90

fait piquer le lapin de 90°

CA 90

fait cabrer le lapin de 90°

ID 90

fait s’incliner à droite le lapin de 90°

IG 90

fait s’incliner à gauche le lapin de 90°

Exemple : modifier le script du carré pour ajouter une face d’un cube :
en considérant que le 1er carré dessiné est la face avant,
la 2nde face sera la face du dessus

Voici un script possible (commenté) :

dans cote 100

'on définit le mot CARRE
pour carre (
   repete 4 (
      av cote td 90
   ) 
)

'on demande de dessiner maintenant !
carre

'on avance le long d'un côté
av cote

'on change de face (de plan) en piquant de 90°
pq 90

'on dessine un nouveau carré
carre

 

Exemple : terminer pour obtenir un pseudo-cube ( 4 faces )

Voici un script possible (commenté) :

'pseudo cube :
' 4 faces qui donnent l'impression d'avoir un cube

dans cote 100

'on définit le mot CARRE
pour carre (
   repete 4 (
      av cote td 90
   ) 
)

'on demande de dessiner maintenant !
carre

'on avance le long d'un côté
av cote

'on change de face (de plan) en piquant de 90°
pq 90

'on dessine un nouveau carré
carre

'et on répéte à la main

av cote
pq 90
carre

av cote
pq 90
carre

'on a obtenu 4 carrés en enfilade

 
Voici un autre script possible (commenté) :

'pseudo cube :
'concision grâce à un repete

dans cote 100

'on définit le mot CARRE
pour carre (
   repete 4 (
      av cote td 90
   ) 
)

'on demande de dessiner maintenant !
carre

'et on repete

repete 3 (
   av cote
   pq 90
   carre
)

'on a obtenu 4 carrés en enfilade

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Le logo 3D de GeoLap pour faire des pliages

-L’interface de représentation du langage GeoLap permet de faire varier une variable de pli

PLI nom 90

ajoute l’instruction nom qui représente une valeur pouvant varier de 0 à son maximum 90

Cette instruction est évidemment utilisée pour représenter un angle de pli entre 2 faces.
Les boutons Plier et Déplier de l’interface de représentation vont faire varier cet angle entre 0 et son maximum.

Exemple : modifier le script du cube pour mettre un pli entre les 2 premières faces
>>> menu Fichier, Sauver sous … : unpatron.lap [OK]

1/ Voici un script possible (commenté) :

'pseudo cube
'pli de 2 faces

dans cote 100

'ICI Modification
'on déclare un pli nommé a, de maximum 90°
pli a 90

'on définit le mot CARRE
pour carre (
   repete 4 (
      av cote td 90
   ) 
)

'on demande de dessiner maintenant !
carre

'on avance le long d'un côté
av cote

'ICI Modification 
'on change de face (de plan)) en piquant de l'angle de pli !
pq a

'on dessine un nouveau carré
carre

'et on répéte à la main

av cote
pq 90
carre

av cote
pq 90
carre

'on a obtenu 4 carrés en enfilade
'quand on appuie sur plier/déplier,
'les 2 premières faces montrent un pliage

'pour terminer le pliage complet, il suffit de remplacer
'le 2 dernières instructions pq 90 suivantes par pq a 

  

 2/ Voici un script possible (commenté) :

'pseudo cube
'pli de 4 faces

dans cote 100


'on déclare un pli nommé a, de maximum 90°
pli a 90

'on définit le mot CARRE
pour carre (
   repete 4 (
      av cote td 90
   ) 
)

'on demande de dessiner maintenant !
carre

'on avance le long d'un côté
av cote


'on change de face (de plan) en piquant de l'angle de pli !   
pq a

'on dessine un nouveau carré
carre

'et on répéte à la main

av cote
'ICI Modification 
 pq a
carre

av cote
'ICI Modification 
 pq a
carre

'on a obtenu 4 carrés en enfilade
'quand on appuie sur plier/déplier,
'les faces se plient les unes par rapport aux autres

 

 
3/ Voici un autre script possible (commenté) :

'pseudo cube
'pli de 4 faces et script concis

dans cote 100

pli a 90

'on définit le mot CARRE
pour carre (
   repete 4 (
      av cote td 90
   ) 
)

carre

'ICI Modification 
repete 3 (
   av cote
   pq a
   carre
)

'on a obtenu 4 carrés en enfilade
'quand on appuie sur plier/déplier,
'les faces se plient les unes par rapport aux autres

 

 

les 4 carrés en cours
de pliage / dépliage


Exemple : modifier le script pour obtenir un patron du cube.

Voici un script possible (commenté) :

'cube
'pli de 4 faces et script concis

dans cote 10

pli a 90

'on définit le mot CARRE
pour carre (
   repete 4 (
      av cote td 90
   ) 
)

carre

repete 3 (
av cote
pq a
carre
)

'ICI Commence les nouveautés 
'on dessine la face à gauche : "ailette"
tg 90
pq a
carre

'retour arrière : on revient sur la face précédente !
ca a
'on fait demi-tour 
td 180
'on traverse la face pour aller en face  : 
' pour faire l' "ailette" de droite
av cote
'on pli ...
pq a
'on se repositionne pour faire le carré
tg 90
carre

 

Le patron en cours de pliage
(ne pas perdre le lapin de vue)

 

 

 

 

 

KEOPS pour © LiliMath 
Copie et impression autorisées
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