Avec le tableur TVTAB de LiliMath

I Les tables de multiplications

Préparation :
compléter les cellules de la feuille comme ci-à gauche

Ce qu'on écrit dans les cellules    Ce qu'on obtient à l'affichage
      A        B      C
 1   Table de

   7

 2      
 3    1 =C1 =A3*B3
 4    2 =B3 =A4*B4
 5    3    
 6    4    
      A        B      C    
 1   Table de

7.00

 2      
 3    1.00 7.00 7.00
 4    2.00 7.00 14.00
 5    3.00    
 6    4.00    

Pour mettre à jour les calculs demandés, il faut appuyer sur la touche F9

Compléter " rapidement " les autres lignes de la feuille
1/ Compléter la ligne 5 par copier-coller de la ligne 4 :

· Sélectionner les cellules B4 :C4 à la souris :
  souris sur B4, bouton gauche enfoncé, glissé vers C4, bouton gauche relâché :
  les cellules sont en couleur inversée
· Copier (en mémoire) par la combinaison de touches : Ctrl+Ins
· Placer la cellule active en B5 (en se déplaçant avec les touches fléchées)
· Coller par la combinaison de touches : Shift+Ins ou simplement Entrée
  Répondre à la question posée par OK (touche Entrée)
· Demander de mettre à jour les calculs par la touche F9

2/ Répéter l'opération pour compléter la ligne 6 par copier-coller de la ligne 5.

3/ Compléter la feuille pour obtenir la table de 7 (de 1 à 10).

Modifier très rapidement ( !) la feuille pour obtenir :

· La table de 3
· La table de 7
· Bref, toute table à volonté : 12, 13 …

" Il suffit de ……..


II Calcul du PGCD de 2 nombres par " l'agotithme d'Euclide "

Rappel : pour contrôler, on va utiliser le calcul fait " à la main" : PGCD(561 ;935) = 187

Préparation :
compléter les cellules de la feuille comme à-gauche

Ce qu'on écrit dans les cellules    Ce qu'on obtient à l'affichage
      A        B      C      D     
 1 Nombre 1 Nombre 2

 

PGCD
 2 561

187

   
 3 Division euclidienne : A=BQ+R
 4 A B Q R
 5 =B2 =A2 =trunc(A5/B5) =A5-B5*C5
 6 =.... =....    
      A        B      C      D     
 1 Nombre 1 Nombre 2

 

PGCD
 2 561.00

187.00

   
 3 Division euclidienne : A=BQ+R
 4 A B Q R
 5 935.00 561.00         1.00 374.00
 6 561.00 374.00    

1/ Que calcule-t-on dans la cellule C5 ?

2/ Que calcule-t-on dans la cellule D5 ?

3/ Pourquoi est-on sûr que A6 est plus grand que B6 ?

4/ Compléter la ligne 6 par copier-coller des colonnes C et D de la ligne 5.
Compléter les 5 lignes suivantes par copier-coller de la ligne 6.
Dans quelle cellule lit-on le PGCD de 561 et 935 ?

5/ Recopier la feuille que propose le tableur quand les 2 nombres sont 28 et 45

      A         B         C         D    
 1        
 2        
 3        
 4        
 5        
 6        
 7        
 8        
 9        
10        
11        
12        

Compléter le tableau suivant :
La dernière colonne contiendra la référence de la cellule où on lit le PGCD des 2 nombres

Nombre 1  

Nombre 2

PGCD

Cellule
561 935                187   B7 ou D6 
28 45    
1789 1998    
441 777    
197 999 978 000 9 800 998 911    
1/ Utiliser les possibilités du tableur pour rendre irréductible les fractions
Nombre 1

Nombre 2

 2/ Utiliser le tableur pour dire si les nombres x et y sont premiers entre eux :
            a) x=2 et y=11
            b) x=11 et y=99
            c) x=505 et y=120


III Calcul de la racine carrée d'un nombre

Calcul de la racine carrée de 2
Préparation :
compléter les cellules de la feuille comme à-gauche

Ce qu'on écrit dans les cellules    Ce qu'on obtient à l'affichage
      A        B      C    
 1 Nombre    
 2 2           1  
 3 =A2 =(A2+B2)/2 =A3/B3
 4 =A3 =(B3+C3)/2 =A4/B4
      A        B          C    
 1 Nombre    
 2 2.00

1.00

 
 3 2.00 1.50 1.33
 4    2.00 1.42 1.41

1/ Le nombre dont on calcul la racine carré est en A2.
2/ Recopier la ligne 4 jusqu'à la ligne 9 par copié-collé

Faire afficher plus de décimales
1/ Sélectionner la plage A2 :D9
2/ Menu Feuille, Format des cellules, Décimales : 8

Changer la largeur des colonnes
1/ sélectionner la plage A1 :D1
2/ Menu Feuille, Colonne, Largeur : 14

A partir de quand a-t-on la précision suffisante ?
1/ Compléter la colonne D pour comparer 2 valeurs consécutives de la colonne C
    (on pourra utiliser la fonction ABS qui donne la valeur absolue d'un nombre)

2/ A partir de quel rang trouve-t-on une approximation à 8 décimale de Racine de 2 ?

Calcul de la racine carrée d'un nombre
1/ Déterminer le rang et la valeur qui fournit une approximation à 8 chiffres de· Racine de 3
· Racine de 5
· Racine de 100
· Racine de 1000
· Racine de 10000


Par KEOPS (E. OSTENNE) pour © LiliMath 2000
Copie et impression autorisées pour un usage non commercial
http://home.nordnet.fr/~eostenne/ - eostenne@nordnet.fr
http://www.lille.iufm.fr/lilimath  - lilimath@lille.iufm.fr