Les vecteurs : utiles pour décrire !


L'utilisation des vecteurs en sciences physiques est importante,
notamment en mécanique,
c'est-à-dire dans la description des différents états d'un mouvement.


   Le poids d'une personne est représenté (modélisé) par un vecteur.
Le vecteur poids est
- vertical,
- orienté vers le bas
- appliqué au centre de gravité
- et de longueur (norme) proportionnelle à la masse de la personne : son poids.

Ce poids est le poids au sens de la physique : 9,81x(la masse)

Le sens de la flèche (vers le bas) indique que la personne est tirée, attirée vers le bas.

Une personne à l'arrêt est soumise au moins à une deuxième force : la réaction du sol.

En effet, soumise à son seul poids, la personne serait en chute permanent.

C'est le sol qui la retient, exerçant une force contraire en réaction au poids de la personne.
La réaction est représentée par un vecteur
- vertical,
- perpendiculaire au support (ici le sol) 
- appliqué au point de contact avec le support
- et de longueur (norme) le poids de la personne.

Supposons que la personne est à l'arrêt.

On constate que les 2 forces, le poids et la réaction, ont des caractéristiques "communes" :

- leur direction : la verticale
- leur longueur (norme) : la même, celle du poids
- leur sens : contraire : la réaction est dans le sens contraire, opposé du poids

 
Les vecteurs sont opposés.
La somme des 2 vecteurs est nulle.

 

 
  A vous de jouer !

Voci les représentants de 2 vecteurs.
Modifiez les caractéristiques du vecteur "noir" pour que la somme des 2 vecteurs soit nulle.

Remarque :
Vous pouvez aussi déplacer le vecteur rouge en le prenant en son centre.

 

  Considérons un objet soumis à plusieurs forces
Cet objet est dit en équilibre si la somme des vecteurs qui représentent ces forces est nulle.

Ainsi une personne à l'arrêt, bien droite sur ses pieds, est en équilibre.

Ceci conduit à étudier un modèle physique courant :
> une bille suspendue à un ressort.

 


KEOPS pour © LiliMath 
Copie et impression autorisées
http://home.nordnet.fr/~eostenne/ - eostenne@nordnet.fr
http://www.lille.iufm.fr/lilimath  - lilimath@lille.iufm.fr